Az iskola 1982 szeptemberében nyitotta meg a kapuit Krammer Sándor Utcai Általános Iskola néven, a Fradi sporttagozatos bázisiskolájaként. A tanulók létszáma a következő években ezer főre duzzadt, így az épület mellett álló óvodát (ma ez a családsegítő) is elfoglalta. A Fradival való hivatalos kapcsolat megszakadása után is megmaradt a sporttagozat, a diáksportkör (DSE) pingpongozói évekig az NB I-ben szerepeltek. A sport mellett rajztagozat, majd néphagyomány tagozat is nyílt a kilencvenes években. Eredetileg az úttörőcsapat neve volt Hajós Alfréd, a rendszerváltás után az ő nevét vette fel az iskola, és 1992-ben csatlakozott a Magyar Olimpiai Akadémia összefogásában működő „Magyar olimpiai bajnokok és sportvezetők nevét viselő iskolák” közösségéhez. A kétezres években a tanulói létszám 400 fő körül stabilizálódott. 2020-ban a meglévő 16 osztály mellett egy kislétszámú felzárkóztató (logopédiai) osztályt is indult.